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第十章 齿轮机构及其设计ppt教学课件
作者:admin 发布时间:2019-06-17 05:36

  10-1齿轮机构的应用及分类 内啮合齿轮传动两齿轮的转动方 向相同 外啮合齿轮传动两齿轮的转动方 向相反 平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度 同理,平行轴斜齿轮机构也有外啮合、内啮 合及齿轮与齿条啮合之分。 平面—人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成 人字齿轮机构的齿型如人字,它相当于两个全 等、但齿向倾斜方向相反的的斜齿轮拼接而成。 平面—曲线齿圆柱齿轮机构曲线齿圆柱齿轮机构简称曲线齿轮或弧齿轮, 其轮齿沿轴向成弯曲的弧面。 空间—(圆)锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动 直齿圆锥齿轮传动 轮齿沿圆锥母 线排列于截锥 表面,是相交 轴齿轮传动的 基本形式。制 造较为简单。 斜齿圆锥齿轮传动轮齿倾斜 于圆锥母 线,制造 困难,应 用较少。 弧齿圆锥齿轮传动轮齿是曲线形, 有圆弧齿、螺 旋齿等,传动 平稳,适用于 高速、重载传 动,但制造成 本较高。 汽车后桥采用 这种齿轮。 空间—交错轴传动用于传递两交错轴之间的运动,其两轴 的交错角一般为90 交错轴斜齿轮传动 两螺旋角数值不等 的斜齿轮啮合时, 可组成两轴线任意 交错传动,两轮齿 为点接触,且滑动 速度较大,主要用 于传递运动或轻载 传动。 蜗杆传动蜗杆蜗轮传 动多用于两 轴交错角为 90的传动, 其传动比大, 传动平稳, 具有自锁性, 但效率较低。 10 准双曲面齿轮传动 其节曲面为单 叶双曲线回转 体的一部分。 它能实现两轴 线中心距较小 的交错轴传动, 但制造困难。 11 齿轮传动机构的特点 (1)直接接触的啮合传动;可传递空间任意两轴之 间的运动和动力; (2)功率范围大,速比范围大,效率高,精度高; (3)传动比稳定,工作可靠,结构紧凑; (4)改变运动方向; (5)制造安装精度要求高,不适于大中心距,成本△▪▲□△ 较高,且高速运转时噪声较大。 12 一对齿轮传动,是依靠主动轮轮齿的齿廓,推动从动 轮轮齿的齿廓来实现的。若两轮的传动能实现预定 的传动比(i 12 规律,则两轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。 两头牛背上的架子称为轭, 步行走。共轭即为按一定规 律相配的•●一对。 10-2 齿轮的齿廓曲线 PP点:相对速度瞬心 点:相对速度瞬心((三心定理 三心定理)) PP点:啮合节点,简称节点 点:啮合节点,简称节点 14相互啮合传动的一对齿轮,在任一位置时的传动比, 都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所 分成的两段成反比。这个规律称为齿廓啮合基本定律。 点P称为两轮的啮合节点(简称节点)。 (1)实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件 无论两轮齿廓在任何位置接触,过接触点所作的 两齿廓公法线必须与其连心线相交于一定点。故实现 定传动比的齿轮传动必为圆形齿轮传动。 (2)实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求 要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连 心线上移动。故实现变传动比的齿轮传动必为非圆齿 轮传动。 15 齿廓曲线的选择满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿 廓,共轭齿廓的齿廓曲线.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线.考虑因素:设计、制造、安装和使用; 3.常用齿廓曲线:渐开线,摆线,变态摆线,圆弧 曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线 渐开线的形成直线BK沿半径为r 的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称 为渐开线的基圆 —渐开线 渐开线 基圆内无渐开线 为同一基圆上所生成的两条同向渐开线,试问 同一基圆上所生成的两条同向渐开线 为同一基圆上所生成的两条反向渐开线,试问 同一基圆上所生成的两条反向渐开线.渐开线的函数及渐开线 即使两齿轮的实际中心距与设计中心 距有偏差,也不会影响其传动比的这一特性。 故在传动过程中,其正压力方 向是始终不变的。 4.渐开线)渐开线齿廓能保证定传动比传动 (2)渐开线齿廓之间的正压力方向不变 因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向, 即为啮合线)渐开线齿廓传动具有可分性一对渐开线齿轮传动, 称为渐开线齿轮传 动的可分性。 这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。 结论 正是由于上述优点,故渐开线齿轮传动获得十分广泛 应用。 P=const22 10-4标准齿轮的基本参数和几何尺寸 1.齿轮各部分的名称和符号 分度圆齿厚s齿槽宽 任意圆齿槽宽e 23由于齿轮的分度圆直径d 可由其周长zp 确定,即 zp/π。为便于设计、计算、制造和检验,令p/π=m,m称为齿轮的模数。 2.齿轮的基本参数 m,其单位为mm,且已标准化了(表10-1,标准模数系列表)它是决定齿轮大小的主要参数,d 模数它是决定齿轮齿廓形状的主要参数。 0.25。上述参数即为渐开线齿轮的五个基本参数。 243.标准齿轮及其几何尺寸计算 (1)标准齿轮 均为标准值,且e=s的齿轮。(2)标准齿轮的几何尺寸计算 一个标准齿轮的五个基本参数确定之后,其主要尺寸及齿廓形 状就完全确定。 1)标准直齿轮的几何尺寸计算 2)标准直齿轮的任意圆齿厚计算 4.齿条和内齿轮 (1)齿条:齿条的齿廓为直线;齿廓上各点压力角相同,等于 齿形角。 (2)内齿轮:内齿轮的齿廓为内凹齿;齿根圆大于齿顶圆;齿 顶圆必须大于基圆。 25 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式 26 10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 1.一对渐开线齿轮正确啮合的条件 一对渐开线齿轮在传动时,它们的齿廓啮合点都 应位于其啮合线上。因此要两轮能正确啮合,应使处于 啮合线上的多对轮齿能同时进入啮合。即应满足两齿轮 结论:一对渐开线齿轮正确啮合的条件是两轮的模数和压力角应分别相等。 n2m1 272.齿轮传动中心距及啮合角 (1)中心距 28当两轮实际中心距a 时,两轮将无法安装。(3)齿轮传动的中心距与啮合角的关系 cosα(2)啮合角 渐开线齿轮传动的啮合角α 就等于其节圆压力角。当两轮按标准中心距安装时,则a 29故齿轮连续传 动的条件为 为了两轮能够连续传动,必须保证在前一对轮齿尚未能脱离 啮合时,后一对轮齿就要及时进入啮合。则实际啮合线.一对轮齿的啮合过程及连续传动条件(1)一对轮齿的啮合过程 实际啮合线)连续传动条件通常把B ]为许用重合度,常用推荐值:一般制造业 ]=1.4;汽车、拖拉机 ]=1.1~1.2;金属切削机床 ]=1.3;(3)重合度的计算及意义 1)重合度ε (tanαa1 (tanαa2 结论重合度ε 与模数m无关,而随着齿数z的增多而增大,还随啮合角α αmax=1.981。 而实际工程上,则要求 31 故这对于提高 齿轮传动平稳性,提高承●载能力都有重要意义。 b)代表同时参与啮合的轮齿对数的平均值。 增大重合度,同时参与啮合的轮齿对数增加, 2)重合度的意义 a)用来衡量齿轮连续传动的条件; 何谓标准齿轮?何谓标准中心距? 一对标准齿轮的实际中 心距略大于标准中心距时,其传动比有无变化? 仍能继续正 确啮合吗? 其顶隙、齿侧间隙和重合度有何变化? 重合度的物理意义是什么?影响重合度的主要参数有哪些?增大齿轮的模数对提高重合度有无好处? 32 10.6 渐开线齿轮的展成加工及根切现象 近代齿轮加工方法很多,如:切制法、铸造法、热轧 法、冲压法、电加工法等。但从加工原理的角度看,可分为 两大类,即仿形法和范成法。 盘状铣刀右图为圆盘铣刀切 削加工齿轮示意图,刀 刃的形状与齿轮的齿槽 相同。在铣床上,先在 轮坯上铣出一个齿槽, 然后用分度头将轮坯转 360/Z的角度,再 铣出第二个齿槽,直到 铣削出全部齿槽。 33 指状铣刀 右图为指状 铣刀切削加工齿 轮示意图,加工 方法与圆盘铣刀 相似。指状铣刀 常用于加工大模 数齿轮和整体的 人字齿轮。 可见,仿形法是用与齿槽形状相同的成形刀具或模 具将轮坯齿槽的材料去掉。但是,由于刀具的限制,这 种加工方法在理 论上即存在误差。 34 二、展成法 1.切制原理 在一对齿轮作无侧隙啮合传动时有四个基本要素:一 对齿廓(几何要素)和两轮的角速度(运动要素)。 已知两个运动要素和一个几 何要素,求出(产生)另一个几 何要素的方法即为展成法,也叫 范成法或包络法。是利用“一对 轮齿作无侧隙啮合传动时齿廓 互为包络线。”的道理来工作的。 35 2.用展成法加工齿轮 常用刀具有齿轮型刀具和齿条型刀具,包括: 齿轮插刀—刀具和轮坯间有展成、切削、进给和让刀四种相对运动。 加工原理动画 36 齿条插刀—刀具沿轮坯切向移动,且要增加沿该方向的往复运动;否则,刀具的齿数要无穷多。刀具和轮坯 间的其他相对运动与使用齿轮插刀相同。 37 齿轮滚刀—属于齿条型刀具。加工时,滚刀的轴线与轮坯的◁☆●◆■•○△端面应有一个等于滚刀螺旋升 角γ的夹角,以便切制出直齿轮。 加工原理动画 38 齿轮滚刀—滚刀在轮坯端面内的投影相当于一个齿条,即 在轮坯端面内,滚刀和轮坯的运动相当于一对 齿轮齿条的啮合。 由于切削运动连续,因此生产率高 而且,只要m、α相同,无论被加工齿轮的齿数是多少,都可用同一把刀具加工。 39 3.标准齿条型刀具及用标准齿条型刀具加工标准齿轮 加工时,按齿坯外圆对刀,切深一个全齿高(2ha*+c*)m。 标准齿条型刀具的齿形是根据 “渐开线圆柱齿轮的基准齿形” 设计的。所不同的是,为加工 出顶隙,齿条型刀具的齿顶高 比普通齿条多出一段,此段刀 刃为过渡圆弧。 则:刀具与齿坯间的顶隙为标准值,切制出的齿轮具有标准的齿顶高和 齿根高。且展成运动保证了刀具的分度线(即刀具中线, m、α均为标 准值,且e=s)与齿坯的分度圆纯滚动,因此切制出的齿轮分度圆上 e=•☆■▲s,m、α均为标准值,即被加工出的是标准齿轮。 切制渐开线 三、根切现象 用展成法加工齿轮时,有可能发生齿 根部分已加工好的渐开线齿廓又被切 掉一块的情况,称为“根切”。 这是展成法加工齿轮时,在特定条件 下产生的一种“过度切削”现象。 可以从渐开线齿廓的形成过程来分析“根切”的成因。 根切的后果: 削弱轮齿的抗弯强度; 使重合度ε下降。 根切现象是在展成法加工齿轮时发生的,使 用齿条型刀具比用齿轮型刀具更易产生根切。 41 从加工的角度来看,“根切”的产生是因为刀具的齿顶线过于靠近轮坯中心而越过了N 刀具分度线——从加工的角度来看,“根切”▼▼▽●▽● 的产生是因为刀具的齿顶线过于 靠近轮坯中心而越过了N★-●=•▽ ——但是,当刀具分度线与轮坯分度圆相切时,刀具齿顶线的位置是 确定的(标准刀具)。因此只能控 点的位置来避免产生根切。——N1点的位置由基圆决定,而基 圆大小与齿数有关,齿数越少N1点 越靠近节点。 结论: 控制被加工齿轮的齿 数而避免根切。 43 四、不发生根切的最小齿数 重合)是不发生根切的临界情况出发,为了避免 产生根切现象,则啮合极限 N1必须位于刀具齿顶线 之上,为此应使为此应使 PN =rsinα=mzsinα/2为此推导出标准齿轮不 发生根切的最小齿数公式 17.09717 4410-7 渐开线齿轮的变位修正 为何对齿轮进行变位修正? 渐开线标准齿轮传动存在的不足之处: 1)一对相互啮合的标准齿轮中,小齿轮的强度较低,容 易损▲★-●坏, 从而影响了整个齿轮传动的承载能力。 2)标准齿轮不适用于中心距a )/2的场合。因当a′<a时,无法安装;而当a <a时,尚可安装,但齿侧间隙过大,重合度会降低,影响传动的平稳性。 3)在切制齿数较少的标准齿轮时,其齿廓会发生根切现象。 根切使轮齿的抗弯强度降低,重合度减小。 因此,为改善和解决标准齿轮存在的上述问题,就必 须突破标准齿轮的限制对齿轮进行必要的修正。 “变位修正法”为目前最为广泛采用的一种齿轮修正方法。 45 所得齿轮为变位齿轮。 用非标准刀具。 用非标准刀具。 功耗,连续性、 平稳性, 不产生根切的最小齿数公式 齿轮的变位修正法可减小h min而不发生根切的齿轮, 增大α将使功率 损耗增加,且要采用非标准刀具。 减小,将使重合度减小,故尽量不采用这些△▪▲□△方法, 而最好•□▼◁▼的方法是采用变位修正法,较容易实现,且对其他 方面影响较小的方法。 46 所谓变位修正法,就是用改变刀具与轮坯的相对位置,使刀 刀具远离轮坯中心为正变位,刀具趋近轮坯中心为负变位。 刀具的移动量用xm来表示, 称x为变位◆●△▼●系数。 规定:正变位时,x为正值; 负变位时,x 为负值。 这样加工出来的m、α、ha*、 齿轮就称为变位齿◆▼轮。47 sinsin mZ sinsin minmin min 20min 1717 min minmin min 刀具至少移出必须正变位, minmin min 刀具最多可移进可以负变位, minmin 483.变位齿轮的尺寸变化 相对于标准齿轮而言,变位齿轮的分度圆没变,分 度圆上的模数和压力角也 保持不变。 (因为刀具任一条节线上的 模数、压力角和齿距▪…□▷▷•都与刀 具分度线上的模数、压力角 和齿距相等,为标准◇•■★▼值。) 相对于标准齿轮而言,变位◇=△▲齿轮分度圆上的齿厚和 槽宽不再相等;齿根高、 s=(π/2+2xtanα)m齿槽宽 49正变位齿轮x

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